Андрэй Міхайлавіч Самсон нарадзіўся 30 кастрычніка 1932 г. у г. Давыд-Гарадок Столінскага павета Палескага ваяводства (цяпер Столінскага раёна Брэсцкай вобласці) у беднай сям’і. З маленства Андрэю давялося дапамагаць бацькам па гаспадарцы. У 1944 г. яго бацьку, Міхаіла Васільевіч Самсона, прызвалі ў Чырвоную армію, з фронта вярнуўся інвалідам (у калене застаўся асколак). Андрэй вельмі хацеў вучыцца, у школе быў адным з лепшых вучняў. Закончыў сярэднюю школу № 1 г. Давыд-Гарадка (1950).